患者，女，78岁，慢性咳嗽、咳痰20余年，近5年来活动后气急，1周前感冒后痰多，气急加剧。近2天嗜睡。化验：WBC 18.6××10⁹/L，中性粒细胞0.9，动脉血pH 7.29，PaCO²80mmHg，PaO²48mmHg。

该病人最可能的诊断为

A．Ⅰ型呼衰

B．Ⅱ型呼衰

C．呼吸窘迫综合征

D．支气管哮喘急性发作

E．脑血管意外

分别求出在x趋于1，0和∞时，函数的极限值。