问题 填空题
函数f(x)=x+
3
x
在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为______.
答案

要研究[p,+∞)上的单调性,则x>0

f(x)=x+

3
x
≥2
3

当且仅当x=

3
时取等号

∴函数在(0,

3
)上单调递减,在[
3
,+∞)上单调递增

∴实数p的最小值为

3

故答案为:

3

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