问题
选择题
若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（ ）
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答案
∵a＞1，b＞1，∴lga＞0，lgb＞0
∴lga•lgb≤（
）2=（ lga+lgb 2
）2=1lg(ab) 2
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故选B．
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若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（ ）
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∵a＞1，b＞1，∴lga＞0，lgb＞0
∴lga•lgb≤（
）2=（ lga+lgb 2
）2=1lg(ab) 2
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故选B．