若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga•lgb的最大值是( )
|
∵a>1,b>1,∴lga>0,lgb>0
∴lga•lgb≤(
)2=( lga+lgb 2
)2=1lg(ab) 2
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故选B.
若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga•lgb的最大值是( )
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∵a>1,b>1,∴lga>0,lgb>0
∴lga•lgb≤(
)2=( lga+lgb 2
)2=1lg(ab) 2
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故选B.