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问题 解答题
上海某玩具厂生产x套吉祥物“福娃”所需成本费用为P元，且P=1000+5x+
1
10
x2，而每套售出的价格为Q元，其中Q=a+
x
b
(a，b∈R)，
（1）问：该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？
（2）若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a，b的值．（利润=销售收入-成本）
答案

（1）由题意，每套“福娃”所需成本费用为

p
x
=
1000+5x+
1
10
x2
x
=
1
10
x+
1000
x
+5≥2
100
+5=25，

当

1
10
x=
1000
x
，即x=100时，每套“福娃”所需成本费用最少为25元．（6分）

（2）利润为Qx-P=x(a+

x
b
)-(1000+5x+
x2
10
)=(
1
b
-
1
10
)x2+(a-5)x-1000（9分）．

由题意，

5-a
2(
1
b
-
1
10
)
=150
a+
150
b
=30
（12分）

解得  a=25，b=30．（14分）．

判断题

2010年4月30日晚，上海世博会开幕，这一年的二月份有29天。[ ]
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单项选择题

所给出的图、表、文宇或综合性资料均有若干个问题要你回答。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理。

文字资料一

根据以下资料回答下列问题。

经初步核算，2009年上半年我国国内生产总值同比增长7.1%，比一季度加快1.0个百分点。其中，第一产业增加值12025亿元，增长3.8%，第二产业增加值70070亿元，增长6.6%，第三产业增加值57767亿元，增长8.3%。上半年，全社会固定资产投资91321亿元，同比增长33.5%，增速比上年同期加快7.2个百分点。其中，城镇固定资产投资78098亿元，增长33.6%，加快6.8个百分点；农村固定资产投资13223亿元，增长32.7%，加快9.5个百分点。上半年，社会消费品零售总额58711亿元，同比增长15.0%。其中，城市消费品零售额39833亿元，增长14.4%，县及县以下消费品零售额18878亿美元，增长16.4%。上半年，进出口总额9461亿美元，同比下降23.5%。其中，出口5215亿美元；进口4246亿美元，贸易顺差同比减少21亿美元。上半年，城镇居民家庭人均总收入9667元，其中，人均可支配收入8856元，同比增长9.8%，在城镇居民家庭人均总收入中，工资性收入6394元，增长11.1%；转移性收入2273元，增长16.0%；经营净收入778元，增长3.9%；财产性收入222元，增长9.1%。农村居民人均现金收入2733元，增长8.1%，其中，工资性收入954元，增长8.4%；家庭经营收入1512元，增长5.5%，财产性收入78元，增长9.9%；转移性收入189元，增长31.4%。

2008年上半年农村居民人均财产性收入约占农村居民人均现金收入的（）。

A．2.7%

B．2.8%

C．2.9%

D．3.0%
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