问题
解答题
上海某玩具厂生产x套吉祥物“福娃”所需成本费用为P元，且P=1000+5x+
（1）问：该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？ （2）若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a，b的值．（利润=销售收入-成本） |
答案
（1）由题意，每套“福娃”所需成本费用为
=p x
=1000+5x+
x21 10 x
x+1 10
+5≥21000 x
+5=25，100
当
x=1 10
，即x=100时，每套“福娃”所需成本费用最少为25元．（6分）1000 x
（2）利润为Qx-P=x(a+
)-(1000+5x+x b
)=(x2 10
-1 b
)x2+(a-5)x-1000（9分）．1 10
由题意，
（12分）
=1505-a 2(
-1 b
)1 10 a+
=30150 b
解得 a=25，b=30．（14分）．
