现有7名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2通

问题解答题

现有7名奥运会志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通晓日语，B₁，B₂通晓俄语，C₁，C₂通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

（Ⅰ）求A₁被选中的概率；

（Ⅱ）求B₁和C₁不全被选中的概率．

答案

（Ⅰ）从7人中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间

Ω={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），

（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A_，2，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），

（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂）}，

由12个基本事件组成，它们的发生时等可能的．用M表示“A₁被选中”，

则M={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂）}共4个位基本事件，

故P（M）=

（Ⅱ）用N表示“B₁和C₁不全被选中”，则其对立事件

表示“B₁和C₁全被选中”，

由于

={={（A₁，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₁）}共3个基本事件，

故P（

）=

，由对立事件的概率公式可得P（N）=1-P（

）=1-