问题 填空题
函数y=x+
4
x-1
(x>1)
的值域为______.
答案

∵x>1

∴x-1>0

y=x+

4
x-1
=(x-1)+
4
x-1
+1≥2
(x-1)
4
x-1
+1=5

当且仅当x=3时取等号

故函数y=x+

4
x-1
(x>1)的值域为[5,+∞)

故答案为:[5,+∞)

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