问题
填空题
设a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
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答案
设a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
+2 a
=1 b
+2(2a+b) a
=4+1+2a+b b
+2b a
≥5+4=9，2a b
当且仅当
=2b a
时，取得等号，故2a b
+2 a
的最小值为 9，1 b
故答案为 9．
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设a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
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设a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
+2 a
=1 b
+2(2a+b) a
=4+1+2a+b b
+2b a
≥5+4=9，2a b
当且仅当
=2b a
时，取得等号，故2a b
+2 a
的最小值为 9，1 b
故答案为 9．