设平面向量a=（m，1），b=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．（Ⅰ）

问题解答题

设平面向量

=（m，1），

=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（Ⅱ）记“使得m

⊥（m

-n

）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．

答案

（I）有序数对（m，n）的所有可能结果是：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）

（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16个，

（II）∵m

⊥（m

-n

），

∴m²-2m+1-n=0，

∴n=（m-1）²

∵m，n都是集合{1，2，3，4}的元素．

∴事件A包含的基本事件为（2，1）和（3，4），共有2个，

又基本事件数是16，

∴所求的概率是P=