把函数y=-

1

x

的图象向左平移1个单位，得到的函数解析式为y=-

1

x+1

，然后再向上平移2个单位，

得到的函数解析式为y=-

1

x+1

+2=

-1+2x+2

x+1

=

2x+1

x+1

．

所以，把函数y=-

1

x

的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为y=

2x+1

x+1

．

故选C．