问题 选择题
函数f(x)=x2+mx+n的图象按向量
OA
=(4,3)
平移后得到的图象,恰好与直线4x+y-6=0相切于点(1,2),则函数f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=x2+2x+3B.f(x)=x2+2x+4C.f(x)=x2+2x-4D.f(x)=x2+2x-3
答案

∵函数f(x)=x2+mx+n的图象按向量

OA
=(4,3)平移后得到的图象

∴函数f(x)=x2+mx+n的图象向右平移4个单位向上平移3个单位得到y=(x-4)2+m(x-4)+n+3

∵y=(x-4)2+m(x-4)+n+3与直线4x+y-6=0相切于点(1,2),

∴y'|x=1=2-8+m=-4解得m=2

点(1,2)在y=(x-4)2+m(x-4)+n+3的图象上

∴n=-4

故选C

判断题
单项选择题