问题
填空题
若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
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答案
由圆的性质可知，直线ax+2by-2=0即是圆的直径所在的直线方程
∵圆x2+y2-4x-2y-8=0的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=13，
∴圆心（2，1）在直线ax+2by-2=0上
∴2a+2b-2=0即a+b=1
∵
+1 a
=（2 b
+1 a
）（a+b）=3+2 b
+b a
≥3+22a b
=3+2
•b a 2a b 2
∴
+1 a
的最小值3+22 b 2
故答案为：3+22