∵

a

=（m，n-1），

b

=（1，1），

a

⊥

b

∴

a

•

b

=m+n-1=0

∴m+n=1

又∵m、n为正数

∴

1

m

+

2

n

=（

1

m

+

2

n

）•（m+n）=3+（

n

m

+

2m

n

）≥3+2

2

当且仅当2m²=n²时取等号

故答案为：3+2

2