由x+3y=9得到y=3-

x

3

，

又由x≥0，y≥0，及y=3-

x

3

得到0≤x≤9

∴m=x²y=3x²-

x3

3

，0≤x≤9

∵m'=6x-x²，令m'=6x-x²=0得x=0或x=6

∴m=x²y=3x²-

x3

3

在[0，6]上是增函数，在[6，9]是减函数，

∴x=6时m取到最大值36

故应填36．