参考答案：1．甲乙公司向人民法院起诉又撤诉后，甲公司不能依据双方在传真中达成的仲裁协议申请仲裁，甲公司和乙公司在争议发生后在传真中达成的仲裁协议是仲裁协议的有效形式。应当认为此时双方当事人之间达成了有效的仲裁协议，但乙公司向人民法院提起诉讼的行为说明其改变了原有的通过仲裁解决纠纷的意思表示。此时甲公司可以拒绝应诉，但甲公司应诉且没有提出管辖权异议，说明甲公司也同样改变了原有的通过仲裁解决纠纷的选择。双方以自己的行为默示地形成了一个新的合意从而使原有的仲裁协议失去了效力。因此，在乙公司起诉后双方之间的协议不再存在，即使乙公司从人民法院撤诉后，甲公司依然不能依据双方在传真中达成的仲裁协议申请仲裁。
2．本案中仲裁委员会做出的仲裁裁决超出了仲裁条款约定的范围。本案中双方在仲裁条款中约定仲裁事项限于对货物质量发生争议。甲公司据此申请仲裁，则仲裁裁决的范围不应超出对货物质量发生的争议。仲裁委员会做出裁决，认定货物不合格，乙公司应当赔偿甲公司的损失同时裁决解除合同，双方不再履行。其内容显然已经超出由于货物质量而产生的纠纷。
3．乙公司可以以本案中仲裁委员会做出的仲裁裁决超出了仲裁条款约定的范围为理由申请人民法院撤销仲裁裁决。由于本案中仲裁委员会做出的仲裁裁决超出了仲裁条款约定的范围，乙公司根据上述条款可以申请人民法院撤销仲裁裁决。
4．甲公司申请人民法院执行仲裁裁决，而乙公司则申请人民法院撤销仲裁裁决的情况下，人民法院应当裁定中止执行。参见《仲裁法》第61条第1款的规定。