问题
填空题
已知直线l1与l2平行，点A是这两直线之间的一定点，且点A到这两直线的距离分别为3和2，以A为直角顶点的直角三角形另两顶点B、C分别在直线l1、l2上，则当B、C运动时，直角三角形ABC面积的最小值为______．
答案
设直线l1与l2的方程为x=-2，x=3，A（0，0），又设AB的方程y=kx，（不妨k＞0）则B（3，3k），
则AC的方程为x=-ky，C（-2，
）2 k
所以直角三角形ABC面积，s=
× 5×(3k+1 2
)-2 k
-9k 2
=3k+2 k
≥ 6（当且仅当k=1时等号成立．）3 k
故答案为：6．