问题 填空题
若A,B,C为△ABC的三个内角,则
4
A
+
1
B+C
的最小值为______.
答案

A+B+C=π,且(A+B+C)(

4
A
+
1
B+C
)=5+4•
B+C
A
+
A
B+C
≥5+2
4•
B+C
A
A
B+C
=9,

因此

4
A
+
1
B+C
9
π

当且仅当4•

B+C
A
=
A
B+C
,即A=2(B+C)时等号成立.

故答案为:

9
π

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多项选择题