问题
解答题
已知抛物线y=a(x-3)2+2经过点(1,-2).
(1)求a的值;
(2)若点A(m,y1)、B(n,y2)(m<n<3)都在该抛物线上,试比较y1与y2的大小.
答案
(1)∵抛物线y=a(x-3)2+2经过点(1,-2),
∴-2=a(1-3)2+2,
解得a=-1;
(2)∵函数y=-(x-3)2+2的对称轴为x=3,
∴A(m,y1)、B(n,y2)(m<n<3)在对称轴左侧,
又∵抛物线开口向下,
∴对称轴左侧y随x的增大而增大,
∵m<n<3,
∴y1<y2.