问题 解答题
求函数y=2x2+
3
x
,(x>0)
的最小值,指出下列解法的错误,并给出正确解法.
解一:y=2x2+
3
x
=2x2+
1
x
+
1
x
≥3
32x2
1
x
2
x
=3
34
.∴ymin=3
34

解二:y=2x2+
3
x
≥2
2x2
3
x
=2
6x
2x2=
3
x
x=
312
2
时,ymin=2
6•
312
2
=2
3
312
=2
6324
答案

解法一错在2x2+

3
x
≠2x2+
1
x
+
1
x

解法二错在2x2,与

3
x
的成绩不是定值,

正确解法如下:y=2x2+

3
x
=y=2x2+
3
2x
+
3
2x

3

32x2
3
2x
3
2x
=3
39

当且仅当2x2=

3
2x
,即x=
3
3
4
时取等号,

故函数的最小值ymin=3

39

单项选择题
多项选择题