（1）由ax+1≠0得f（x）的定义域为{x|x≠-

1

a

}，（2分）

f(x)=

bx+2

ax+1

=

b a (ax+1)+2- b a

ax+1

=

b

a

+

2- b a

ax+1

，（4分）

∵

2- b a

ax+1

≠0，∴函数f（x）的值域为{y|y≠

b

a

}；（6分）

（2）当a=b=1时，函数f(x)=1+

1

x+1

（7分）

由函数y=

1

x

的图象向左平移1个单位，得到函数y=

1

x+1

的图象（9分）

再由函数y=

1

x+1

的图象向上平移1个单位，得到函数f(x)=1+

1

x+1

的图象（11分）

故，函数f(x)=1+

1

x+1

的图象为：