（1）∵一边长为48cm的正方形铁片，

在铁片的四角各截去边长为xcm的小正方形（截去的四个小正方形全等），

然后制作一个无盖方盒，

∴这个无盖方盒的底面是边长为48-2x的正方形，高为x的正四棱柱，

∴方盒的容积V=（48-2x）²x，0＜x＜24．

（2）∵V=（48-2x）²x，0＜x＜24，

∴V′=2（48-2x）•（-2）x+（48-2x）²

=（48-2x）²-4（48-2x）x，

令V′=0，得x₁=8，x₂=24（舍）．

列表，讨论

x	（0，8）	8	（8，24）
f′（x）	+	0	-
f（x）	↑	极大值	↓

∴当x=8时，方盒的容积V的取极大值V（8）=（48-2×8）²×8=8192（cm³），

∵方盒容积只有这唯一的一个极大值，∴这个极大值就是方盒容积的最大值．

故这个方盒容积的最大值是8192cm³，取到最大值时x的值为8cm．