当0≤x≤

π

4

时，0≤|sinx|=sinx≤

2

2

当-

π

3

≤x≤0时，0≤sinx|=-sinx≤

3

2

即当x∈[-

π

3

，

π

4

]，0≤|sinx|≤

3

2

∴要使|sinx|＞

a

2

成立，则需

a

2

＜

3

2

即a＜

3

故答案为：a＜

3