问题
解答题
若函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点，求实数a的取值范围．
答案
解：①若a=0，则f(x)=-x-1为一次函数，易知函数仅有一个零点；
②若a≠0，则函数f(x)为二次函数，
若其只有一个零点，则方程ax2-x-1=0仅有一个实数根，
故判别式△=1+4a=0，则a=
；
综上，当a=0或a=时，函数仅有一个零点．
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若函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点，求实数a的取值范围．
解：①若a=0，则f(x)=-x-1为一次函数，易知函数仅有一个零点；
②若a≠0，则函数f(x)为二次函数，
若其只有一个零点，则方程ax2-x-1=0仅有一个实数根，
故判别式△=1+4a=0，则a=；
综上，当a=0或a=时，函数仅有一个零点．