（1）设事件A为“方程x²-2ax+b²=0无实根”；--------（1分）

当△=4a²-4b²=4（a²-b²）＜0，即a＜b时，方程x²-2ax+b²=0无实根．---------（3分）

所有的（a，b）共12个：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），

（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）．

其中，第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．

事件A包含3个基本事件（0，1），（0，2），（1，2），

由于每个基本事件发生的可能性都相同，------（4分）

∴事件A发生的概率P（A）=

3

12

=

1

4

．---------（6分）

答：方程x²-2ax+b²=0没有实根的概率为

1

4

．-------（7分）

（2）设事件B为“方程x²-2ax+b²=0无实根”；----（8分）

如图，试验的所有基本事件所构成的区域为矩形OABC：{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，

其中构成事件B的区域为三角形OEC，即{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a＜b}，

由于点（a，b）落在区域内的每一点是随机的，----------（10分）

∴事件B发生的概率P（B）=

S△OEC

SOABC

=

1 2 ×2×2

3×2

=

1

3

．-------（13分）

答：方程x²-2ax+b²=0没有实根的概率为

1

3

．--------（14分）