问题
选择题
已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是( )
A．(1，＋∞)
B．[1，＋∞)
C．(2，＋∞)
D．[2，＋∞)
答案
答案：C
函数f(x)＝|lgx|的图象如图所示，
由图象知a，b一个大于1，一个小于1，不妨设a>1,0<b<1.
∵f(a)＝f(b)，
∴f(a)＝|lga|＝lga＝f(b)＝|lgb|＝－lgb＝lg
.
∴a＝.
∴a＋b＝b＋>2
＝2.