∵抛物线y=-

1

2

x²+1的顶点坐标为（0，1），

∴向上平移3个单位，再向左平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为（-1，4），

∴所得抛物线的解析式为y=-

1

2

（x+1）²+4．

故答案为y=-

1

2

（x+1）²+4．