问题
填空题
已知点(-1,-1)在直线ax+by+2=0(a>0,b>0)上,则
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答案
∵点(-1,-1)在直线ax+by+2=0(a>0,b>0)上,∴-a-b+2=0,化为a+b=2.
∴
+1 a
=1 b
(a+b)(1 2
+1 a
)=1 b
(2+1 2
+b a
)≥a b
(2+21 2
)=2,当且仅当a=b=1时取等号.
•b a a b
∴
+1 a
的最小值是2.1 b
故答案为2.