问题 填空题
设a>
2
3
,则
a
3
+
1
3a-2
的最小值为______.
答案

a>

2
3
,∴3a-2>0,

a
3
+
1
3a-2
=
3a-2
9
+
1
3a-2
+
2
9
≥2
3a-2
9
×
1
3a-2
+
2
9
=
2
3
+
2
9
=
8
9
,当且仅当
3a-2
9
=
1
3a-2
,3a-2>0,即a=
5
3
时取等号.

因此

a
3
+
1
3a-2
的最小值为
8
9

故答案为

8
9

单项选择题
单项选择题