问题
解答题
（1）把64写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把26写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
答案
（1）设两个正数分别为x，y，
∵64=xy≤(
)2，x+y 2
∴
≥8，x+y 2
∴x+y≥16（当且仅当x=y=8时取“=”），即这两个正数都取8时，它们的和最小；
（2）设两个正数分别为x，y，
∵26=x+y≥2
，xy
∴xy≤169（当且仅当x=y=13时取“=”）．
即这两个正数都取13时，（xy）max=169．