问题 填空题
设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且
1
x
1
y
1
z
成等差数列,则
x
z
+
z
x
的值是______.
答案

∵3x,4y,5z成等比数列,

∴16y2=15xz;

1
x
1
y
1
z
成等差数列,

∴y=

2xz
x+z

∴16×4x2z2=15xz(x+z)2,由xz≠0,得

(x+z)2
xz
=
64
15

x
z
+
z
x
=
34
15

故答案为:

34
15

单项选择题 A1型题
单项选择题