已知M是△ABC内的一点，且AB•AC=23，∠BAC=30°．定义：f（M）=_爱下问搜题

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问题填空题

已知M是△ABC内的一点，且

AB

•

AC

=2

3

，∠BAC=30°．定义：f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别为△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，

1

2

），则

1

2x

+

2

y

的最小值为______，此时f（M）=（______．

答案

∵

AB

•

AC

=2

3

，∠BAC=30°，

∴|

AB

||•

AC

|=4

∴S_△ABC=

1

2

|

AB

||•

AC

|sin30°=1

∵x，y，z分别为△MBC，△MCA，△MAB的面积，f（M）=（x，y，

1

2

），

∴x+y=

1

2

∴

1

2x

+

2

y

=2（x+y）（

1

2x

+

2

y

）=2（

1

2

+2+

y

2x

+

2x

y

）≥2(

5

2

+2

y

2x

•

2x

y

=9

当且仅当

y

2x

=

2x

y

，即y=2x=

1

3

时，取等号，此时，

1

2x

+

2

y

的最小值为9，f（M）=(

1

6

，

1

3

，

1

2

)

故答案为：9，(

1

6

，

1

3

，

1

2

)

单项选择题

1982年，韩国制定并颁布了《幼儿教育振兴法》，该法将“新村合作幼儿园”更名为( )

A．幼儿之家

B．新村幼儿园

C．农忙期幼儿园

D．示范幼儿园

单项选择题

下列SQL语句中，用于修改表结构的是( )。

A．ALTER

B．CREATE

C．UPDATE

D．INSERT