问题
填空题
在周长为定值P的扇形中，当半径为______时，扇形的面积最大，最大面积为______．
答案
设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=P，面积为S=
lr，1 2
因为P=2r+l≥2
，当且仅当2r=l，即r=2rl
时取等号．P 4
所以rl≤
，P2 8
所以S≤
．P2 16
故答案为：
；P 4
．P2 16
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在周长为定值P的扇形中，当半径为______时，扇形的面积最大，最大面积为______．
设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=P，面积为S=
lr，1 2
因为P=2r+l≥2
，当且仅当2r=l，即r=2rl
时取等号．P 4
所以rl≤
，P2 8
所以S≤
．P2 16
故答案为：
；P 4
．P2 16