已知直线y-1=k(x-1)恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(m,n>0)上,则
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由
,得:x-1=0 y-1=0
.x=1 y=1
所以,直线y-1=k(x-1)恒过定点A(1,1).
又点A在直线mx+ny-1=0(m,n>0)上,
所以,m+n=1.
则
+1 m
=(1 n
+1 m
)(m+n)=2+1 n
+n m
.m n
因为m,n>0,
所以,
+1 m
=2+1 n
+n m
≥2+2m n
=4.
•n m m n
当且仅当m=n=
时等号成立.1 2
故选C.