问题
填空题
a＞b＞c，n∈N*，且
|
答案
+1 a-b
≥1 b-c
恒成立n a-c
即n≤
+a-c a-b
恒成立a-c b-c
只要n≤(
+a-c a-b
)最小值a-c b-c
∵
+a-c a-b
=a-c b-c
+a-b+b-c a-b a-b+b-c b-c
=2+
+b-c a-b a-b b-c
∵a＞b＞c
∴a-b＞0，b-c＞0
∴
+b-c a-b
≥2a-b b-c
=2
•b-c a-b a-b b-c
∴(
+a-c a-b
)≥4a-c b-c
∴(
+a-c a-b
)最小值为4a-c b-c
故答案为4．