曲线

x=4cosα y=sinα

（α为参数）上的每一点纵坐标不变，

横坐标变为原来的一半得到

x=2cosα y=sinα

，然后整个图象向右平移1个单位得到

x=2cosα+1 y=sinα

，

最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到

x=2cosα+1 y=2sinα

，所以，C₁为； （x-1）²+y²=4，

又C₂为ρ=4sinθ，即x²+y²=4y，所以，C₁和C₂公共弦所在直线为2x-4y+3=0，

所以，（1，0）到2x-4y+3=0距离为

5

2

，所以，公共弦长为2

4- 5 4

=

11

．