问题
填空题
设x、y是正实数，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是______．
答案
∵x，y是满x+y=5的正数，
∴x+y=5≥2
，即xy≤xy
，当且仅当x=y时取等号，25 4
∴lgx+lgy=lgxy≤lg
=2-4lg2，即最大值为2-4lg2．25 4
故答案为：2-4lg2．
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设x、y是正实数，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是______．
∵x，y是满x+y=5的正数，
∴x+y=5≥2
，即xy≤xy
，当且仅当x=y时取等号，25 4
∴lgx+lgy=lgxy≤lg
=2-4lg2，即最大值为2-4lg2．25 4
故答案为：2-4lg2．