问题
填空题
设x，y∈R，且xy≠0，则(x2+
|
答案
∵x，y∈R，且xy≠0，
∴(x2+
)(1 y2
+4y2)=1+4+1 x2
+ 4x2 y2≥5+21 x2y2
=9
•4x2y21 x2y2
当且仅当
= 4x2y2时等号成立，1 x2y2
∴(x2+
)(1 y2
+4y2)的最小值为9．1 x2
故答案为9．
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设x，y∈R，且xy≠0，则(x2+
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∵x，y∈R，且xy≠0，
∴(x2+
)(1 y2
+4y2)=1+4+1 x2
+ 4x2 y2≥5+21 x2y2
=9
•4x2y21 x2y2
当且仅当
= 4x2y2时等号成立，1 x2y2
∴(x2+
)(1 y2
+4y2)的最小值为9．1 x2
故答案为9．