∵点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上

∴

b+1

a-1

=

-3+1

2-1

即2a+b=1 

∴S=2

ab

-4a²-b²=4ab+2

ab

-（2a+b）²=4ab+2

ab

-1

令

ab

=t，则0＜t≤

2

4

，

则 S=4t²+2t-1，在（0，+∞）上为增函数

故 当t=

2

4

时，S 有最大值

2 -1

2

，

故选A．