问题
解答题
若x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．
答案
由2x+8y-xy=0，及x＞0，y＞0，得
+2 y
=1．8 x
∴x+y=(x+y)(
+2 y
)=10+2(8 x
+x y
)≥10+2×24y x
=18，当且仅当
×x y 4y x
=x y
，4y x
+2 y
=1，即x=12，y=6时取等号．8 x
∴x+y的最小值为18．
故答案为18．
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