问题
填空题
函数f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值为______．
答案
由题意，函数f（x）的图象恒过（2，1）即A（2，1），故2m+n=1．
∴4m+2n≥2
=2 4m•2n
=2 22m+n
．2
当且仅当4m=2n，即2m=n，
即n=
，m=1 2
时取等号．1 4
∴4m+2n的最小值为2
．2
故答案为：2 2
