函数f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题填空题

函数f（x）=log_a（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4^m+2ⁿ的最小值为______．

答案

由题意，函数f（x）的图象恒过（2，1）即A（2，1），故2m+n=1．

∴4^m+2ⁿ≥2

4m•2n

=2

22m+n

=2

2

．

当且仅当4^m=2ⁿ，即2m=n，

即n=

1

2

，m=

1

4

时取等号．

∴4^m+2ⁿ的最小值为2

2

．

故答案为：2

2

名词解释

书证

填空题

消防工作的方针是（）。