函数f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直_爱下问搜题

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问题填空题

函数f（x）=log_a（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4^m+2ⁿ的最小值为______．

答案

由题意，函数f（x）的图象恒过（2，1）即A（2，1），故2m+n=1．

∴4^m+2ⁿ≥2

4m•2n

=2

22m+n

=2

2

．

当且仅当4^m=2ⁿ，即2m=n，

即n=

1

2

，m=

1

4

时取等号．

∴4^m+2ⁿ的最小值为2

2

．

故答案为：2

2

判断题

旅客丢失车票，车站应换发新票，列车应换发代用票，均核收手续费。（）

名词解释

电除尘“室”