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问题 填空题

函数f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值为______．

答案

由题意，函数f（x）的图象恒过（2，1）即A（2，1），故2m+n=1．

∴4m+2n≥2

4m•2n
=2
22m+n
=2
2
．

当且仅当4m=2n，即2m=n，

即n=

1
2
，m=
1
4
时取等号．

∴4m+2n的最小值为2

2
．

故答案为：2

2

填空题
直线y=-3与曲线y=5cos(x-
π
4
)，(-
π
2
＜x＜0)的交点为P，过点P作x轴的垂线，这条垂线与曲线y=5cos2x的交点为Q，则线段PQ的长度为______．
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多项选择题

在填料层高度为3.5m的萃取塔内用纯水提取乙醛和甲苯混合液中的乙醛，原料液中乙醛的质量比组成为0.053，要求乙醛的萃取率为85%，操作条件下水和甲苯可视作不互溶，且以质量比表示相组成的分配系数KA=2.2。操作溶剂比(S/B)为0.455。则操作溶剂比与最小溶剂比的比值为( )。
(A)1.178 (B)1.781 (C)1.871 (D)2.2

A．在填料层高度为3.5m的萃取塔内用纯水提取乙醛和甲苯混合液中的乙醛，原料液中乙醛的质量比组成为0.053，要求乙醛的萃取率为85%，操作条件下水和甲苯可视作不互溶，且以质量比表示相组成的分配系数KA=2.2。操作溶剂比(S/B)为0.455。则操作溶剂比与最小溶剂比的比值为( )。

B．(B)1.
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