函数f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直_爱下问搜题

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问题填空题

函数f（x）=log_a（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4^m+2ⁿ的最小值为______．

答案

由题意，函数f（x）的图象恒过（2，1）即A（2，1），故2m+n=1．

∴4^m+2ⁿ≥2

4m•2n

=2

22m+n

=2

2

．

当且仅当4^m=2ⁿ，即2m=n，

即n=

1

2

，m=

1

4

时取等号．

∴4^m+2ⁿ的最小值为2

2

．

故答案为：2

2

单项选择题 A1型题

不寐证虽病有不一，然惟知邪正二字则尽之矣。盖寐本于阴，神其主也。神安则寐，神不安则不寐；其所以不安者，一由邪气之扰，一由营气之不足耳……此文出自何书（）

A.《伤寒论》

B.《类证治裁》

C.《景岳全书》

D.《医宗金鉴》

E.《张氏医通》

单项选择题 A型题

下列除哪项外，均为里实热证的表现（）

A.身发高热

B.两颧娇红

C.口渴饮冷

D.热汗不止

E.脉象洪数