问题
解答题
设二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时取得最大值10，并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4，求a、b、c的值．
答案
设抛物线与x轴的交点的横坐标为x1，x2，
∴x1+x2=-
，b a
x1•x2=
，c a
∴|x1-x2|=
=(x1+x2)2-4x1x2
=4，①b2-4ac a2
而x=3时取得最大值10，
∴-
=3，②b 2a
=10，③4ac-b2 4a
联立①②③解之得：
a=-
，b=15，c=-5 2
．25 2
