问题
选择题
两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则
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答案
由题意可得 两圆相外切，两圆的标准方程分别为 （x+a）2+y2=4，x2+（y-2b）2=1，
圆心分别为（-a，0），（0，2b），半径分别为 2和1，故有
=3，∴a2+4b2=9，a2+4b2
∴
=1，∴a2+ 4b2 9
+1 a2
=1 b2
+a2+ 4b2 9a2
=a2+ 4b2 9b2
+1 9
+4 9
+4b2 9a2 a2 9b2
≥
+25 9
=1，当且仅当 4 81
=4b2 9a2
时，等号成立，a2 9b2
故选 C．