当x＜0时，y=x+

4

x

＜0，故不满足最小值是4．

当x=0时，y = 

x2+2

+

2

x2+2

 的值为2+

2

，故不满足最小值是4．

当x∈（0，

π

2

]时，令 t=sinx∈（0，1]，y=sinx+4cscx=sinx+

4

sinx

=t+

4

t

  在（0，1]上是减函数，

故 t=1时，y有最小值等于5，故不满足最小值是4．

由于7^x＞0，y=2（7^x+7^-x ）≥2×2

7x•7-x

=4，当且仅当7^x=7^-x 时，等号成立，

故y=2（7^x+7^-x ）的最小值等于4．

故选D．