问题
填空题
若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是______．
答案
∵正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，
∴30+9xy=（2x+3y）2≥4×2x×3y，
∴15xy≤30，即xy≤2，当且仅当2x=3y=2
取等号．3
故答案为2．
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若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是______．
∵正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，
∴30+9xy=（2x+3y）2≥4×2x×3y，
∴15xy≤30，即xy≤2，当且仅当2x=3y=2
取等号．3
故答案为2．