问题
填空题
已知函数f(x)=log2(x+1)，将y=f(x)的图像向左平移1个单位，再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y=g(x)的图像，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_________.
答案
－2
g(x)=2log2(x+2)(x>－2)
F(x)=f(x)－g(x)=log2(x+1)－2log2(x+2)
=log2
∵x+1>0,∴F(x)≤
=－2
当且仅当x+1=
,即x=0时取等号.
∴F(x)max=F(0)=－2.
时前牙无接触