（1）x＞1，a＞0，f(x)=ax+

x-1+1

x-1

=ax+

1

x-1

+1…（2分）

=a(x-1)+

1

x-1

+1+a ≥2

a

+1+a=(

a

+1)2，当且仅当 a（x-1）=

1

x-1

 时，等号成立．…（4分）

故f（x）的最小值为 (

a

+1)2．…（6分）

（2）f（x）＞b恒成立就转化为(

a

+1)2＞b成立．

则所有的基本事件总数为12个，即

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；

（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；…（8分）

设事件 A：“f（x）＞b恒成立”，

事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），共10个．…（10分）

由古典概型得 P(A)=

10

12

=

5

6

．…（12分）