问题
解答题
设a1,a2,a3均为正数,且a1+a2+a3=m,求证
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答案
证明:∵(
+1 a1
+1 a2
)•m=(a1+a2+a3)(1 a3
+1 a1
+1 a2
)≥31 a3
•33 a1•a2•a3
=9,3
•1 a1
•1 a2 1 a3
当且仅当a1=a2=a3=
时等号成立.m 3
又∵m=a1+a2+a3>0,
∴
+1 a1
+1 a2
≥1 a3
.9 m