问题 填空题
已知正实数x,y满足
1
x
+
2
y
=1
,则x+2y的最小值为______.
答案

∵正实数x,y满足

1
x
+
2
y
=1,

∴x+2y=(x+2y)×(

1
x
+
2
y
)=1+4+
2y
x
+
2x
y
≥5+2
2y
x
×
2x
y
=5+4=9

当且仅当

2y
x
=
2x
y
,即x=y=3时取等号

∴x+2y的最小值为9

故答案为:9

单项选择题
单项选择题