问题
填空题
已知正实数x,y满足
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答案
∵正实数x,y满足
+1 x
=1,2 y
∴x+2y=(x+2y)×(
+1 x
)=1+4+2 y
+2y x
≥5+22x y
=5+4=9
×2y x 2x y
当且仅当
=2y x
,即x=y=3时取等号2x y
∴x+2y的最小值为9
故答案为:9
已知正实数x,y满足
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∵正实数x,y满足
+1 x
=1,2 y
∴x+2y=(x+2y)×(
+1 x
)=1+4+2 y
+2y x
≥5+22x y
=5+4=9
×2y x 2x y
当且仅当
=2y x
,即x=y=3时取等号2x y
∴x+2y的最小值为9
故答案为:9