A、托盘天平的精确度是0.1g，而用托盘天平称取5.66g食盐粉末，故错误；

B、烧杯可以加热但必须垫上石棉网的，故错误；

C、一般玻璃器皿指称量瓶或烧杯，四周有壁，只有上面开口，比起纸和玻璃片等与空气接触的面积相对小些，潮解的程度也相应降低，故正确；

D、因为一点小小的污垢都会影响实验结果，手上和实验桌上有很多灰尘，会增加砝码质量，因此不能不能用手直接拿砝码或砝码不能放在实验桌上，故用手直接拿砝码，错误；

故选C．