问题 选择题
设x=
3
-
2
,则x7+3x6-10x5-29x4+x3-2x2+x-l的值为(  )
A.23+
3
-
2
-10
6
B.23+
3
+
2
+10
6
C.-27+
3
-
2
+10
6
D.27+
3
+
2
+10
6
答案

∵x=

3
-
2

∴x2=(

3
-
2
2=5-2
6

∴(x2-5)2=(5-2

6
2

∴x4-10x2+1=0,

∴x6-10x4+x2=0,x7-10x5+x3=0,

∴x7=10x5-x3①3x6=30x4-3x2②,

把①②代入x7+3x6-10x5-29x4+x3-2x2+x-l得,

原式=10x5-x3+30x4-3x2-10x5-29x4+x3-2x2+x-l,

=x4-5x2+x-1,

=x2(x2-5)+x-1,

把x=

3
-
2
,x2=(
3
-
2
2=5-2
6
代入化简的结果得:

原式=(5-2

6
)(5-2
6
-5)+
3
-
2
-1,

=-10

6
+24+
3
-
2
-1,

=23+

3
-
2
-10
6

故选A.

判断题
单项选择题