问题
选择题
设m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有（ ）
|
答案
三角代换：令m=cosθ，n=sinθ，a=2cosβ，b=2sinβ．
∴am+bn=2cosθcosβ+2sinθsinβ=2cos（θ-β）≤2，
故am+bn的最大值是2，
故选C．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
设m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有（ ）
|
三角代换：令m=cosθ，n=sinθ，a=2cosβ，b=2sinβ．
∴am+bn=2cosθcosβ+2sinθsinβ=2cos（θ-β）≤2，
故am+bn的最大值是2，
故选C．